ABS Sajjadi(Persion)

نظريه رمزي شاخه اي از رياضيات است كه در سال 1930 توسط رمزي مطرح شد. كاربردهاي جالبي از نظريه رمزي در ديگر شاخه هاي رياضي از جمله نظريه مجموعه ها، منطق، آناليز ، جبر، هندسه و نظريه اطلاعات وجود دارد.

عدد رمزي r(m,n) كوچكترين عدد طبيعي N است كه در هر رنگ آميزي از يال هاي گراف K_N با رنگ هاي قرمز و آبي زير گراف توليد شده توسط يال هاي آبي شامل يك مجموعه ي مستقل از اندازه ي m يا زيرگراف توليد شده توسط يال هاي قرمز شامل يك مجموعه ي مستقل از اندازه ي n باشد. تاكنون تعميم هاي بسياري از عدد رمزي به دست آمده است. در اين پايان نامه چند نمونه از اين تعميم ها مانند عدد رمزي غيرزايد، عدد رمزي احاطه گر بالايي، عدد رمزي احاطه گر آميخته، عدد رمزي آميخته، عدد رمزي
رنگين كمان دوبخشي، عدد رمزي القايي ، عدد رمزي القايي ضعيف ، عدد رمزي القايي مسطح و عدد رمزي القايي مسطح ضعيف را بررسي مي كنيم.